MovableTypeのData APIを利用する際に必要となるアクセストークンは以下の方法で取得することが出来ます。
パスワードは、「Webサービスパスワード」を指定します。（管理画面ログイン時のパスワードではないので注意） クライアントIDは、決まったものは無く、任意のIDを指定可能です。
curl -X POST https://<サイトURL>/mt/mt-data-api.cgi/v4/authentication \ -F username=<ユーザー名> \ -F password=<パスワード> \ -F clientId=<クライアントID> \ -F remember=1 \ | jq -r .accessToken
便利な使い方として、結果（アクセストークンを）ファイルへ出力することで（例えば、cronで一定時間ごとに実行して、結果をファイルへ出力することで）、curlやスクリプト等からData APIを、認証や有効期限を意識することなく手軽に利用することが出来ます。（もちろんセキュリティが確保された環境で行うことが前提です）