Youtube APIを使うと、Youtubeにアップロードされた動画の情報をatom,rss(XML)やjsonなどの形式で取得することができます。
特定のユーザーのアップロード動画一覧を取得する
http://gdata.youtube.com/feeds/api/users/ユーザー名/uploads
ユーザー名には、youtubeのユーザー名が入ります。
特定の動画の情報を取得する（動画のURL,サムネイル,再生回数など）
http://gdata.youtube.com/feeds/api/videos/動画ID/uploads
動画IDは、各動画のURIのクエリパラメータ「v」の値です。
（「http://www.youtube.com/watch?v=動画ID」の赤文字の箇所です。）
参考
クエリパラメータ（クエリ引数）
出力フォーマットの指定
uploads?alt=json のように「alt=出力形式」のクエリパラメータを指定することで、指定したフォーマットで出力が可能です。
出力フォーマットは、atom、rss、json、json-in-scriptに対応しています。
なお、省略した場合はatomフォーマットで出力されます。
その他のクエリパラメータ
その他設定可能なクエリパラメータについては、以下に記載されています。
デベロッパー ガイド: Data API プロトコル - API クエリ パラメータ - YouTube — Google Developers
なお、これらのほかにもAPIで取得可能な情報があります。詳しくは、Youtube デベロッパーガイドをご覧ください。
デベロッパー ガイド: Data API プロトコル - 対象読者 - YouTube — Google Developers